Перестановки - это когда надо тупо что-то с чем-то поменять местами и посмотреть сколько из этого может выйти комбинаций
Например стоит у меня на столе 5 разных кружек, с не скажу каким содержимым. И вот с чего-то взбрендило меня их переставлять местами и при этом считать сколько может быть вариантов. Тут уже можно догадаться, что за содержимое кружек даже не прибегая к теории вероятностей :D
Ну так вот. Что бы высчитать все возможные комбинации - совсем не надо вот так их тупо двигать, а всего навсего высчитать факториал из их количества. То есть в этом случае 5!
Ну а что бы не возникало никаких вопросов, почему же все-таки факториал, можно провести небольшое расследование:
- Итак допустим у нас только одна кружка. Сколькими же способами ее можно расставить :) Конечно же одним! Но по математически, это будет 1*1 ибо дальше будет понятно.
- А вот в случае двух кружек? Тут уже посчитать сложнее и придется умножить возможные варианты перестановки одной кружки, уже на 2.
- А вот теперь 3 кружки. Тут уже сложнее, но деваться некуда. Если две кружки можно было переставить только двумя способами - то тут уже эти два способа множим на три!
- Ну и четыре кружки так же предыдущую расстановку умножаем на 4.
- Ну и с пятой круженцией то же самое.
И вот это все очень смахивает на факториал. Поэтому и вычисляем все это радостно, с улыбкой и восклицательным знаком!
Применение этого метода воистину не ограничено и так можно рассчитать любые возможные комбинации чего угодно. Например очереди в туалет, возможные варианты размещения студентов за всеми партами кабинета (чем не очередь, только змейкой) и т.п.
P.s. В кружки надо что-то другое наливать, интересней было бы...
Комментариев нет:
Отправить комментарий