Размещения с повторениями

Итак размещения с повторениями - это случай, когда из некоторого количества (n) элементов выбирают (m) элементов, при чем каждый из элементов n может повторяться сколько угодно раз или вообще отсутствовать.

Сама формула выглядит так:

Применение:

Например, что бы высчитать комбинацию кодового замка из шести цифр достаточно возвести число 10 (цифры ячейки замка от 0 до 10) в степень 6 (всего ячеек у замка).

Или восемь студентов сдают экзамен. Всем уже известно, что никто не получит оценку ниже тройки. Сколько возможных комбинаций выставленных оценок может быть?
Возможных комбинаций будет 3 в степени 8.

Если подытожить то эта формула применяется к чему угодно, где есть модель такого рода:

(От такого рода, не дописал еще какого!)

Это все примеры были с постоянным числом возможных переменных. А что если попадется задача такого типа:
Всего сидит 5 картежников. У троих на руках по две карты, а у двоих по четыре. Если они походят какой-либо картой одновременно, то воспользуемся методом умножения и возможных комбинаций будет столько:

То есть просто разделяем объекты по одинаковым переменным, возводим каждый в степень и перемножаем.