Основные правила комбинаторики

Правило сложения и правило умножения

Правило сложения используется когда множества не совместимы, а правило умножения используется когда для каждой комбинации первого множества есть все комбинации второго множества (Как в случае размещения без повторений, где n в степени k можно представить n*n*n...*n(k раз), то же самое правило умножения).

Например один злостный взломщик кода подбирает пароль, состоящий из 6 символов. И он точно знает, что первые два символа - это цифры (0-9) а последующие четыре - буквы (a-g(всего 7)). Но вот только одного он не помнит, либо первые два символа - это все-таки буквы, а последующие четыре не иначе как цифры (вот так вот пароль криво подслушал).

Что бы рассчитать все возможные варианты такого перебора можно воспользоваться правилами сложения и умножения:

1. В случае если первые 2 - цифры, остальные буквы: 7^2*10^4 = 490000
2. В случае если первые 2 - буквы, остальные цифры: 10^2*7^4 = 240100
3. Эти два варианта были несовместимыми множествами, т.к. друг к другу перебором никак не относятся. Поэтому остается их только сложить и получить количество комбинаций.

Полностью расчет будет выглядеть так:

Теорема о включениях и исключениях

(потом еще допишу)