Приступимс...

В общем-то этот блог надо было начать еще лет эдак 6-7 назад, но увы, не начал. Теперь придется все наверстывать и вспоминать. И это, на самом деле, очень хорошо :)

Итак самые примитивные примитивы:

N - Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, ... ∞.
Бывают простыми - с делителем, равным единице (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... ∞)
И составными - с делителем, отличным от единицы (4, 6, 8, 9, 10, ... ∞)

Z - Множество Целых чисел: (-∞ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... ∞)

Z0 - Множество положительных целых чисел: 1, 2, 3, 4, ... ∞
Делятся на четные (2, 4, ... ∞) и нечетные (1, 3, ... ∞)

Q - Множество рациональных чисел - это:

• Целые числа (Z)
  
• Обыкновенная положительная или отрицательная дробь n/m, где n принадлежит множеству Z, а m множеству N
• Конечная или бесконечная периодическая, положительная или отрицательная десятичная дробь
  

I - Множество иррациональных чисел: бесконечная, десятичная непериодическая дробь (√2, π, ... )

R - Множество действительных чисел, рациональные, иррациональные, положительные
или отрицательные.

Так же имеет смысл представить вот такую схему:

Где видно, что каждый старший тип числа содержит в себе более младший.